Potęgi

[Elitegroup]

Siema

Słuchajcie chłopaki, kiepski ze mnie matematyk. Potrzebuje porady o potęgach.

Załóżmy, że mam liczbę: 61234756562346589120135 (jest wybrana losowo)

jest jakiś algorytm, żeby zapisać ją w postaci potęgi ?

przykładowo mogłoby wyglądać to tak: 2^25 + 434325

[szymkraw]

Witaj
Potęgi nie zapisuję się jako sumę iloczynu potęgi liczby oraz reszty lecz jako iloczyn potęg składających się na daną liczbę
np. Liczbę 24588 możemy rozpisac:

24588 2
12294 2
6147  3
2049  3
683   683
1

Zaczynamy on najmniejszego dzielnika liczby wyłączając z przedziału 1 oczywiscie.
Tak więc liczbę 24588 możemy zapisac jako 2^2*3^2*683^1 oczywiście operację tą nie można przeprowadzic na liczbach pierwszych z oczywistych powodów.
Jeśli mielibyśmi do czynienia z liczbą pierwszą dajmy na to 13

13 liczba pierwsza
pomniejszamy lub zwiekszamy liczbe pierwszą o jeden ja ja pomniejszam więc:
12   2
6    2
3    3
1

Wiec liczba ta to 2^2*3+1

[cyber_pl]

ostatnio na koniec sesji robilem podobne zadanie, program mial rozkladac wartosc liczby na sume skladnikow potegowych z wybrana podstawa.

moze sie przyda: http://wklej.org/hash/f6937db5c18/txt/

[sapheal]

poczytaj o algorytmach faktoryzacji oraz tw. fermata (plus euler's totient function).