Zapis

Słuchajcie mam wielki dylemat. Nie jestem matematykiem i nie znam się na niej za bardzo i nigdy jej nie lubiłem, ale czasem muszę korzystać :(

Czy istnieje jakiś algorytm zapisujący dowolną liczbę w postaci potęgi lub serii potęg ?

przykładowo:

17 możemy zapisać jako 4^4 + 1

o ile z liczbami określnych typów z programowania może i bym sobie jakoś poradził to zupełnie wysiadam jeśli trzeba zapisać liczbę o dajmy na to - bagatela - 100 MILIONÓW cyferek.

wówczas taka liczba mogłaby wyglądać tak:

(3242^43)^39 + 23


Czy takie coś w ogóle istnieje i da się to zrealizować na PC ?

albo koleś jakiś ostatnio odkrył liczbę pierwszą o ~130 mln cyfr - nie no dla mnie to już abstrakcja. Nawet nie wiem jaką długość miała by ta cyfra na papierze: P


PS: na zachętę powiem, że jeśli uda mi się to zapisać w postaci algorytmu odpalę coś temu kto mi go podał. Na pewno się dogadamy.

Cytat:

---

Napisał Doberman

17 możemy zapisać jako 4^4 + 1

---

Chyba chodziło Ci o 4*4+1 albo 4^2 lub 2^4+1 :) bo 4^4+1 = 257 :jezor:

Cytat:

---

Napisał Doberman

(3242^43)^39 + 23

---

= 3242^1677+23 :twisted:

Rolek chodziło mi raczej o dwa do potęgi czwartej (2^4) : )
mój błąd.

2^4+1

Doberman, problem o ktorym piszesz nazywa sie : faktoryzacja.

Kiedys czytalem, ze RSA oglosila taki konkurs wlasnie, na faktoryzacje duzych liczb, czyli jak z duzego X zrobic maly x ale zeby nadal X=x. Okolo 2003 roku sfaktoryzowano liczbe, ktora aby zapisac nalezalo uzyc 576 bitow (174 cyfry w systemie dziesietnym). Pracowalo nad tym multum naukowcow.

Najbardziej chyba popularne algorytmy w kontekscie rozkladu to metoda krzywej eliptycznej, Quadratic Sieve i Number Field Sieve.

Ale jesli chcesz znalezc bardziej wydajny algorytm, to droga wolna;]

Pozdro.

hmm

problem chyba jest z najwyższej półki: P i łatwiej już się włamać do pentagonu :PPP