Pokaż wyniki 1 do 10 z 12

Temat: Najbliższa potęga

Hybrid View

Previous Post Previous Post   Next Post Next Post
  1. #1

    Domyślnie Najbliższa potęga

    Panowie potrzebuję pomocy.

    Czy jest coś takiego w matematyce jak przepis na obliczenie najbliższej potęgi + reszty.

    Przykład:

    Liczba: 10;
    Najbliższa potęga: 2^3 + 2 reszty

    Liczba: 1356;
    Najbliższa potęga: 11^3 + 25 reszty
    ale równie dobrze może być 12^3 - 372 (1728-372=1356)


    a dla liczby np: 545683746538737638764278342242347868379. Jak wybrać podstawę potęgi ? Ma ktoś jakieś pomysły ?
    Ostatnio edytowane przez Elitegroup : 07-21-2015 - 14:57
    Extraterrestrial plant

  2. #2
    Zarejestrowany
    Oct 2008
    Skąd
    woj. Lubuskie. Dokładniej się nie da
    Postów
    405

    Domyślnie

    Cytat Napisał Elitegroup Zobacz post
    Panowie potrzebuję pomocy.

    Czy jest coś takiego w matematyce jak przepis na obliczenie najbliższej potęgi + reszty.

    Przykład:

    Liczba: 10;
    Najbliższa potęga: 2^3 + 2 reszty

    Liczba: 1356;
    Najbliższa potęga: 11^3 + 25 reszty
    ale równie dobrze może być 12^3 - 372 (1728-372=1356)


    a dla liczby np: 545683746538737638764278342242347868379. Jak wybrać podstawę potęgi ? Ma ktoś jakieś pomysły ?
    Matematyka wyższa. Spróbuj zmodyfikować chińskie twierdzenie o resztach...
    Jeśli nie będziesz mieć pod górke, nigdy nie dojdziesz na szczyt.

  3. #3

    Domyślnie

    Jemu z tego co przeczytalem wcale nie chodzi o znalezienie najmniejszej reszty tylko sic! najbliszej potegi plus reszty.
    Co na temat tego twiedzenia to nie wiem czemu je tutaj przytoczylas on nie lamie tutaj RSA, nie ma tutaj liczb wzglednie prierwszych mozesz wyjasnic?

    Trzymalbym sie tutaj jednej potegi kwadratowej, szesciennej etc.

    Nie ma jako takiej formuly ale na chlopski rozum (6cio klasisty) mozna to opisac w nastepujacy sposob:

    Dajmy na to przyklad 2
    Liczba 1356
    Pierwiastek 1356 ~= 36.8239..
    Pierwiastek 1356 zakraglajac w dol + 1 = 37
    32 do potegi 2 = 1369
    1356-1369 = -13
    Reszta moze byc liczba ujemna badz dodatnia nic tu nie stoi na przeszkodzie
    Tak wiec rozwiazanie: 37^2 + (-13) lub 36^2 + 60

    Dla szescianu:

    Liczba 1356
    Pierwiastek szescienny 1356 ~= 11.0684
    Pierwiastek szescienny 1356 zaokraglajac w dol +1 ~= 12
    12 do szescianu = 1728
    1356 - 1728 = -372
    Tak wiec rozwiazanie: 12^3 + (-372)

    Jak znalesc dla tej duzej liczby? Nic prostrzego...(Nie bede pisal programu w nocy wiec zaokragle liczbe troszke -> 54568374653873763876427834224234)
    Teraz wazna sprawa pamietaj zeby uzywac typow ktore mieszcza duze wartosci. W Java to bedzie BigDecimal i BigInteger nie maja jako takiego limitu(oprocz Twojego RAMu).

    Tak wiec
    Liczba 54568374653873763876427834224234 NIECH BEDZIE TO X
    pierw szescienny X ~= 37929781372.4267
    Pierwiastek szescienny X zaokraglajac w dol +1 ~= 37929781373
    37929781373 do szescianu = 54568374656348000344146913142117
    Rozwiazanie: 37929781373^3 + (-2474236467719078917883)

    To bede duze liczby. Uzywaj pierwiastka kwadratowego tylko.

    Raz jeszcze to wyglada nastepujaco:
    Kod:
    1) Bierzesz sobie liczbe swoja
    2) Pierwiastkujesz ja (przez wybrany stopien pierwiastka)
    3) Dodajesz 0.5 do pierwiastka i zaokraglasz w dol
    4) Ta liczbe nastepnie potegujesz przez wczesnijszy stopien pierwiastka
    5) I tyle odejmujesz zeby dostac reszte

  4. #4

    Domyślnie

    Dzięki Szymkraw za cenną uwagę.

    Chodzi o to by podstawa + reszta, która da wielką liczbę była od niej krótsza. NP:

    42234^3+1 (9bajtów) = 75333240068904 (14bajtów).


    Szymkraw jeśli uda Ci się zrobić coś takiego dla liczby 100 cyfrowej napisz do mnie na priv - może będziemy bogaci xD
    Extraterrestrial plant

  5. #5

    Domyślnie

    Prosze napisz o co tak naprawde chodzi bo to o co teraz pytasz to kompletnie inne pytanie niz zadales na poczatku

  6. #6

    Domyślnie

    W zasadzie po przemyśleniu chodzi mi o to by faktycznie reszta była jak najmniejsza przy użyciu potęgi.

    2^21 = 2,097,152
    2^22 = 4,194,304

    więc jak widzisz 2 nie może być podstawą bo jest za duży rozrzut.
    Extraterrestrial plant

Zasady Postowania

  • Nie możesz zakładać nowych tematów
  • Nie możesz pisać wiadomości
  • Nie możesz dodawać załączników
  • Nie możesz edytować swoich postów
  •  
Subskrybuj